Sembolik İşlem Yapabilen Telefon Uygulaması…
Programlama Dilini Birer Örneklerle Açıklayacağım. Matematiğin Kullanıldığı Her Alanda İşe Yarayacağı Bariz Uygulama. Burada Ufku Açan Kısmı 1000 Liralık Hesap Makinelerinin Yaptığını Ücretsiz Olarak Telefon Üzerinde Yapabiliyor Olmamız.
Differansiyel Denklem Çözme, Denklem Çözme, Türev-İntegral Hesapları, Matris İşlemleri, Laplace Dönüşümleri, Taylor Açılımı, Toplam Ve Çarpım Sembolü Hesapları, Eigenvalues-Vectors, Ebob-Ekok, Çarpanlarına Ayırma İşlemleri Ve Daha Bir Sürü Şeyi Sembolik Ve Numerik Olarak Hesaplayan Bir Uygulama. Umarım Hepinizin İşine Yarar.
Programlama Dili Anlatır Gibi Yazdım. (—>) İşaretinden Öncesi Açıklamam, Sonrası İse Bir Örnek Çözümüdür.
©Türev:
› Temel Türev Alma
Diff(Fonksiyon, Değişken)—> Diff(Cos(X)*Y, X) =Cos(X)*Y’-Sin(X)*Y
› Mertebe Verme
Eğer Mertebe Yazacaksak, Değişkenden Sonra Mertebeyi Yazıyoruz.
Diff(Fonksiyon, Değişken, Mertebe)—> Diff(X^4+5*X^3, X, 4) = 24
©İntegral:
›Belirsiz İntegral
İntegrate(Fonksiyon, Değişken)—> İntegrate(1/Sin(X), X) = Ln(Csc(X)-Cot(X))
›Belirli İntegral
İntegrate(Fonksiyon, Değişken, Alt Sınır, Üst Sınır)—> (Sin(X),X,0,Pi) = 2
©Denklem Çözme:
› Tek Bilinmeyenli
Solve(Fonksiyon=0, Değişken)—> Solve(X^2+X-6=0, X) = X1=>2 X2=>-3
› Çok Bilinmeyenli
Solve(Fonksiyon1=0, Fonksiyon2=0, Fonksiyonn=0, Bilinmeyen1, Bilinmeyen2, Bilinmeyenn)—> Solve(X^2-3-Y=0, X-Y/2=0,X,Y) = X1 => 3 İçin Y1 => 6, X2 => -1 İçin Y2 => -2
©Çarpanlarına Ayırma:
›Fonksiyonu
Factor(Fonksiyon)—> Factor(X^2+X-2) = (X+2)(X-1)
›Tam Sayıyı
İfactor(Sayı)—> İfactor(48) = 2^4*3
© Ebob, Ekok:
›Ebob
Gcd(Sayı1, Sayı2)—> Gcd(1280,720) = 80
›Ekok
Lcm(Sayı1, Sayı2)—> Gcd(1280,720) =11520
›Sayı1, Sayı 2 Yerlerine Fonksiyon Da Yazılabilir.
©Matris İşlemleri:
›Matris Tanıtma
[Birinci Satır; İkinci Satır; N. Satır]—> A = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]
›Matris İşlemleri:
4 İşlem Normal Şekilde Yapılıyor: A*B, A/B, A+B
Transpoze: Tp(A) Bir Matris Tersi: İnv(A)
©Laplace: Laplace(Sin(W*T),T,S) = W/(W^2+S^2)
©Toplam Ve Çarpım Sembolü
›Toplam Sembolü
Sum(Fonksiyon, Değişken, Alt Sınır, Üst Sınır)—> Sum(X^3+5X,3,30) = 218526
›Çarpım Sembolü
Prod(Fonksiyon, Değişken, Alt Sınır, Üst Sınır)—> Prod(X^3+5X,1,2) = 108
©Taylor Açılımı: Taylor(Sin(X),X,1,3) = Taylor Açılımını Veriyor
©Differansiyel Denklem Çözme
Odesolve(Fonksiyon=0, Değişkenler)—> Odesolve(Diff(Y,X,2)+Y=0,Y,X) = Y(X) = _C1*Sin(X)+_C2*Cos(X)
Başlangıç Koşulu Verilerek Çözümü:
Odesolve(Diff(Y,X,2)+Y=0,Y,X,(X=0, Y=0, X=0, Diff(Y,X)=3) = Y(X) = Y(X) = 3*Sin(X)
©Eigenvalue-Eigenvectors:
Mateigen(Matris) Komutu Hem Value’yi Hem De Vektörü Veriyor.
Not: Ekranda, Sağ Alttaki ‘=’ Tuşu Numerik Sonuç Gösteriyor, Enter İse Sembolik. Ayrıca Değişkeni Olan Her Fonksiyonun Grafiği, Denklemin Üzerine Bir Tıklama Yaparak Çizilebiliyor. İsterseniz Kendiniz De Direkt Bir Grafik Çizebilirsiniz. Mesela Ekrana 2.Ln(X^4) Yazıp Enterlayın Sonra Ekrandaki İfadeye Tıklayarak Plotu Çizebilirsiniz
