Rastgelelik Hakkında Bilinmeyen Bir hikaye

0

2000’Lerin Ünlü Mp3 Çalma Cihazı Apple İpod Shuffle Kullanıcılarının Bir Şikayeti Vardı: Karıştırma Özelliğinin Şarkıları Rastgele Çalması Gerekiyordu, Ama Kullanıcılar Sık Sık Aynı Albümden Birkaç Şarkının Arka Arkaya Çalındığından, Hatta Aynı Şarkının Sık Sık Tekrarlandığından Şikayet Ediyorlardı.

İpod Shuffle’ın Belleği 512 Mb İdi Ve Yaklaşık 120 Şarkı Depolayabiliyordu. Bir İpod Kullanıcısının, Sevdiği Her Albümden En Az 5-6 Şarkı Yüklemiş Olabileceğini Düşünürsek, 20 Veya Daha Az Albüm İçinde Bazılarının Arka Arkaya Çalınmasında Şaşılacak Bir Şey Yok. Şarkılardan Birinin Kısa Aralıkla Tekrar Çalınması Da Aynı Şekilde Olasılık Dahilinde. Aslında, Hiçbir Albümün Veya Şarkının Kısa Zaman İçinde Tekrarlanmaması Daha Şaşırtıcı Olurdu.

Yine De Apple, Şikayetler Üzerine İpod’un Şarkı Karıştırma Algoritmasını Değiştirdi. Tam Rastgelelik Yerine, Benzer Şarkıların Gelmesi İhtimalini Azaltan Bir Algoritma Kullandı. Steve Jobs’un Deyimiyle “Daha Rastgele Gibi Hissedilmesi İçin, Rastgeleliğini Azalttı.” Bugün İtunes Ve Spotify’ın Karıştırma Algoritmaları Da Aynı Sebeple Gerçek Rastgelelikten Kaçınırlar.

İnsan Zihni İçin Rastgeleliği Algılamak Çok Zordur. Beynimiz Gördüklerimizi Bir Şemaya Oturtma Konusunda Uzmanlaşmıştır. Bunun Bir Yan Etkisi Olarak Da Rastgeleliği Kabullenememek, Her Şeyin Altında Bir Gizli Bir Yapı Aramak Gibi Hatalar Yapar. Böylece, Rastgelelik İçinde Üretilen Verilerin İçindeki Geçici Düzeni Ve Öbeklenmeleri Gizli Bir Yapının İşareti Gibi Görmeye Yatkın Oluruz. “Bu Tesadüf Olamaz” Deriz.

Bir Yazı-Tura Dizisini Ele Alalım. Olasılık Yasalarına Göre Atışların Yarısının Yazı, Yarısının Tura Gelmesini Bekleriz. Ama Bu, 100 Atıştan Tam 50 Tanesi Yazı Gelecek Demek Değildir. 45 Tane De Gelebilir, 55 Tane De. Üstelik, Bir Kere Yazı Geldiyse, Sonrasında Yazı Veya Tura Gelmesi İhtimali %50’Dir. Bu Yüzden Arka Arkaya Birçok Yazı (Veya Tura) Gelebilir.

Gayet Basit Bir Kural, Değil Mi? O Zaman Şöyle Bir Deney Yapalım: Şu Anda Bu Yazıyı Okumayı Bırakın, Hilesiz Bir Parayı Arka Arkaya Attığınızı Düşünün. Gerçek Bir Para Atmayın, Kendi Sezginize Göre Yazı İçin Y Ve Tura İçin T Yazın. Canınız Sıkılana Kadar Bunu Tekrarlayın Ve Bir Yazı-Tura Dizisi Oluşturun.

Rastgele Atılan Hilesiz Bir Parayla Üretilen Bir Yazı-Tura Dizisinde Bazı Özellikler Olmalı. Bu Özelliklerden Biri Bağımsızlık: Her Atıştan Sonra, Atışın Sonucu Ne Olursa Olsun, Yazı Veya Tura Gelmesi İhtimali Eşit, Yani %50 Olmalı.

Gelin Görün Ki, İnsanların Bir Para Atışını Hayal Ederek Ürettikleri Diziler Bağımsızlık Şartına Uymuyor. Bu İşlemin Yapıldığı Psikoloji Deneylerinde, Deneklerin Bir Yazıdan Hemen Sonra Tura İşaretleme, Veya Bir Turadan Hemen Sonra Yazı İşaretleme İhtimalleri %60. Oysa Rastgele Bir Para Atışında Bu İhtimalin %50 Olması Gerekirdi.

Yüzde Elli Veya Altmış Arasında Çok Önemli Bir Fark Varmış Gibi Görünmüyor, Ama Zihnimiz İçin Önemli Bir Algı Farkı Yaratıyor. İnsanların Hayalindeki Rastgele Paranın Çok Özel Bir Hatası Var: Paranın Aynı Tarafının Fazlaca Tekrarlanmasından Kaçınıyoruz. Oysa Hilesiz Bir Parayı Elli Kere Atmak Mesela Şöyle Bir Dizi Yaratıyor:

Ytttttyttttytyytyttytytttytytttyyyyyttytyyttytyyyt

Bu Dizi, İçerdiği Öbeklenmelerden Dolayı İnsanlara Pek Tesadüfi Gelmiyor. Mesela Başta Arka Arkaya Beş Kere Tura Gelmiş. Sonra Bir Yazı, Ardından Yine Dört Kere Tura. Bu Bizim Rastgelelik Duygumuza Aykırı Kaçıyor, Bu Kadar Tekrarlanma Tesadüf Olamaz Diyoruz. O Yüzden De Rastgele Bir Dizi Üretmemiz İstendiğinde Daha Az Öbek İçeren, Daha Sık Değişen Bir Dizi Hazırlıyoruz. Buna Karşılık, Ytytytytytytyt Gibi, Her Adımda Değişen Bir Dizinin De Tesadüfi Olmadığının Farkındayız, Bu Aşırı Uçtan Da Kaçınıyoruz.

İnsan Zihni, Hafızası Olan, Aynı Şeyin Tekrarlanmasından Oluşan Öbeklerden Kaçınan Bir Para Hayal Ediyor. Gerçek Rastgelelik Bize “Yeterince Rastgele” Gelmiyor; Daha Düzgün Dağılmış, Topaksız, “İyi Karıştırılmış” Bir Yapı Bekliyoruz. İpod’un Karıştırma Algoritmasının Tatmin Edici Olmaması Da Bundan.

Bu Yanılgımız Kumarbaz Safsatası Diye Bilinen Yanılgıyla Yakından İlişkili. Kumar Makinesinin Başındaki Kumarbaz Defalarca Kaybetse De, “Artık Kazanma Zamanı Geldi” Diyerek Umutla Oynamaya Devam Eder. Evet, Uzun Vadede Kazanmaya Başlayacaktır, Ama Bunun Ne Zaman Olacağı Belli Olmaz. Gerçek Rastgelelikte Öbekler Tahminimizden Çok Daha Uzun Olabilir. Kumarbaz İse Yakın Zamanda Kazanmaya Başlayacağını Düşünür, Tıpkı Yukarıdaki Deneye Katılanların Yazı Veya Turayı, Olması Gerekenden Daha Sık Aralıklarla Değiştirmesi Gibi.

Yoğun Stres Altında Kaldığımızda Yanılgılarımız Baskın Çıkar, Rastgele Ortaya Çıkmış Yapılarda Bir Amaç Ve Düzen Aramaya Yatkın Oluruz. Hele Tepenize Bombalar Yağarken Böyle Bir Stresten Kaçınmak Zordur.

1944-1945 Döneminde Nazi Almanyası, Manş Denizi’nden Aşırttığı V1 Füzeleri İle Londra’ya Bombalar Yağdırmaktaydı. İngilizler Bir Yandan “Tabağı Boş Göndermek Olmaz” Nezaketiyle Berlin’i Uçaklarla Bombardıman Ederken, Bir Yandan Da V1’Lerin Düştüğü Yerleri Dikkatle Haritada İşaretliyorlardı.

Haritada Noktaların Düzgün Dağılmadığı, Güneybatı Ve Kuzeydoğu Bölümünde Boşluklar Olduğu Görülüyor. Neden Oralara Fazla Füze Düşmemiş? Bu Bir Tesadüf Olabilir Mi? Deniz Ötesinden Roketli Bombardımanı İcat Edecek Kadar İleri Olan Almanlar Buralara Füze Düşürmüyorsa Bir Sebebi Olması Gerekmez Mi? Yoksa İçimizdeki Hainler, Casuslar Orada Mı Oturuyor?

Tekrar Sakin Olalım. Şarkı Listesi Ve Yazı-Tura Örneklerinde Gördüğümüz Gibi, Aklımız Ve Gözümüz Rastgeleliği Algılamakta Gayet Başarısızdır. Rastgele Dağılımla Düzgün Dağılımı Karıştırırız. Nasıl Ki Para Atışlarında Arka Arkaya Aynı Yüzün Gelmesi İhtimalini Küçümsüyorsak, Rastgele Atılan Bombaların Belli Yerlerde Öbeklenme İhtimalini De Küçümseriz. Yeni Bir Teknoloji Olan V1 Füzelerinin İsabetliliği Pek De Yüksek Değildi. Almanlar İyi Mühendis Olabilirler Ama Mucize Yaratamazlar. O Yüzden, Bombaların Rastgele Düştüğünü Varsaymak Yanlış Olmaz.

Bir Sürecin Rastgele Mi Yoksa Belli Bir Düzenle Mi Gerçekleştiğini Anlamanın Tek Yolu İstatistik Testler Uygulamaktır. 1946’Da R.d. Clarke, Londra’ya Bombaların Rastgele Düşüp Düşmediğine Dair Bir Analiz Yaptı. Bu Amaçla Önce Londra Haritasını Küçük Karelere Böldü; Ve Her Bir Kareye Düşen Bomba Sayısının Poisson Dağılımı Denen Bir Formüle Uyduğunu Gösterdi. Bu Da V1’Lerin Düştüğü Yerlerin Rastgele Olduğunu, Herhangi Bir Plan Veya Düzenle Nişan Alınmadığını Gösteriyordu.

Paylaş:

Leave A Reply

Yorum onaylama sistemi etkin; yorumunuzun yayınlanması biraz zaman alabilir.